Relasi logika dasar dalam sistem komputer, terdiri dari gerbang logika dasar yang dilengkapi dengan simbol dan karakteristik. Gerbang logika merupakan blok bangunan untuk komputer yang paling rumit sekalipun.
Gerbang logika disusun komponen integrated circuit (IC). Jenis atau variasi dan gerbang-gerbang logika yang tersedia dalam semua kelompok logika termasuk TTL dan CMOS.
1. Gerbang AND
Gerbang AND kadang-kadang disebut “gerbang semua atau tidak”. Dasar tentang gerbang AND yang menggunakan saklar sederhana. Gerbang AND dioperasikan tersusun dari dioda, transistor, dan tersusun dalam suatu IC.
Untuk memperlihatkan gerbang AND digunakan simbol logika. Simbol gerbang AND standar digunakan pada relay saklar, rangkaian pneumatik, dioda diskrit dan transistor atau IC.
Gerbang AND dihubungkan ke saklar masukan A dan B. Indikator keluaran adalah suatu LED. Bila suatu tegangan RENDAH (GND) muncul pada masukan A dan B, maka LED keluaran tidak menyala.
Perhatikan juga pada baris 1 bahwa masukan dan keluaran diberikan digit biner. Baris 1 menyatakan bahwa bila masukan adalah biner 0 dan 0, maka keluaran akan menjadi suatu biner 0.
Lihat dengan teliti empat kombinasi dan saklar A dan B. Perhatikanlah bahwa hanya biner1 pada kedua masukan A dan B yang akan menghasilkan suatu biner1 pada keluaran.
Gambar 1. Rangkaian Gerbang AND
Tabel 1.Tabel Kebenaran Gerbang AND
| AND | Masukan | Keluaran | ||||
| A | B | C | ||||
| Tegangan Saklar | Biner | Tegangan Saklar | Biner | Menyala | Biner | |
| Baris 1 | Rendah | 0 | Rendah | 0 | Tidak | 0 |
| Baris 2 | Rendah | 0 | Tinggi | 1 | Tidak | 0 |
| Baris 3 | Tinggi | 1 | Rendah | 0 | Tidak | 0 |
| Baris 4 | Tinggi | 1 | Tinggi | 1 | Ya | 1 |
2. Gerbang OR
Gerbang OR kadang-kadang disebut “gerbang setiap atau semua”. Gagasan dasar gerbang OR yang menggunakan saklar sederhana. Dengan melihat rangkaian di bawah bahwa lampu keluaran akan menyala bila masing-masing atau kedua saklar masukan tersebut tertutup, tetapi lampu keluaran tidak akan menyala bila kedua-duanya terbuka.
Suatu tabel kebenaran untuk rangkaian OR diperlihatkan Tabel 2 Tabel kebenaran yang memperlihatkan kondisi rangkaian gerbang OR dengan dua input A dan B lihat pada Gambar 2.
Tabel 2. memperlihatkan bahwa hanya baris 1 pada tabel kebenaran OR yang menimbulkan keluaran 0, sedangkan semua beris lain menimbulkan keluaran 1.
Perhatikan diagram logika, dimana masukan A dan B di-OR-kan untuk menghasilkan suatu keluaran Y.
Ekspresi Boolean hasil rekayasa untuk fungsi OR juga digambarkan. Perlu dicatat bahwa tanda tambah (+) merupakan simbol Boolean untuk OR.
Gambar 1. 4. Simbol Logika Gerbang OR dan Suatu Ekspresi Boolean
Tabel 2. Tabel kebenaran Gerbang OR
| Masukan | Keluaran | |
| B | A | OR |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Gerbang NOT (Pembalik dan penyangga)
Rangkaian NOT seringkali disebut pembalik, dimana tugas rangkaian NOT (pembalik) memberikan suatu keluaran yang tidak sama dengan masukan. Simbol logika untuk pembalik (inverter, rangkaian NOT) diperlihatkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Simbol dan Ekspresi Boolean Gerbang Pembalik
Tabel 3. Tabel Kebenaran Untuk Suatu Pembalik
| Masukan | Keluaran | ||
| A | B | ||
| Tegangan | Biner | Tegangan | Biner |
| Rendah | 0 | Tinggi | 1 |
| Tinggi | 1 | Rendah | 0 |
Bila gerbang not (pembalik) diberikan suatu logika 1 ke masukan A pada Gambar 3, diperoleh hal yang berlawanan, atau suatu logis 0 pada keluaran Y. Gambar 1.7 juga memperlihatkan suatu ekspresi Boolean dituliskan untuk fungsi NOT atau PEMBALIK.
Perhatikanlah penggunaan tanda strip (—) di atas keluaran untuk memperlihatkan bahwa A telah dibalik atau dikomplemenkan. Istilah Boolean “A” akan menjadi “not A (bukanA)”.
Gambar 4. Pembalik Ganda
4. Gerbang NAND
Gerbang AND, OR, dan NOT merupakan tiga rangkaian dasar yang dapat menghasilkan semua rangkaian digital. Gerbang NAND ialah suatu NOT AND, atau suatu fungsi AND yang dibalik. Simbol logika standar untuk gerbang NAND digambarkan pada Gambar 1.7. (a).
Gelembung pembalik kecil (lingkaran kecil) pada ujung kanan dan simbol berarti sebagai pembalik AND.
Gambar 5.(a) Simbol Iogika Gerbang NAND,
(b) Ekspresi Boolean Keluaran Gerbang NAND
Gambar 1.7. (b) memperlihatkan suatu gerbang AND dan pembalik yang terpisah dan digunakan untuk menghasilkan fungsi logika NAND. Jika diperhatikan ekspresi Boolean untuk gerbang AND (A.B) dan NAND (A.B) yang diperlihatkan pada diagram logika pada Gambar 5 (b) dengan Tabel 4.
Tabel 4 Tabel kebenaran Gerbang AND dan NAND
| Masukan | Keluaran | ||
| B | A | AND | NAND |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
5. Gerbang NOR
Gerbang NOR gabungan antar gerbang NOT OR yang memiliki keluaran gerbang OR yang dibalik. Simbol logika untuk gerbang NOR berupa suatu simbol OR dengan gelembung pembalik (lingkarankecil) pada sisi sebelah kanan.
Fungsi NOR diperlihatkan dengan suatu gerbang OR dan suatu pembalik pada Gambar 6 (b). Ekspresi Boolean untuk fungsi OR adalah Y = (A+B), diperlihatkan pada gambar tersebut.
Gambar 6. (a) Simbol logika gerbang NOR,
(b) Ekpresi Boolean untuk keluaran
Tabel kebenaran untuk gerbang NOR pada Tabel 5. Tabel kebenaran gerbang NOR merupakan komplemen dan keluaran gerbang OR. Keluaran gerbang OR juga dimasukkan dalam tabel kebenaran pada gambar dibawah ini untuk acuan.
Tabel 5. Tabel kebenaran Gerbang OR dan NOR
| Masukan | Keluaran | ||
| B | A | OR | NOR |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
6. Gerbang OR EKSKLUSIF(XOR)
Gerbang OR eksklusif disebut “gerbang OR eksklusif’ sering disingkat dengan “gerbang XOR”. Simbol logika untuk gerbang XOR digambarkan pada :
Gambar 1.9. (a); Ekspresi Boolean untuk fungsi XOR digambarkan pada
Gambar 1.9.(b). Simbol berarti unsur tersebut di-XOR kan satu sama lain.
Suatu tabel kebenaran gerbang XOR pada Gambar 1.9. Bila tidak-semua masukan adalah 1, maka keluaran akan menjadi suatu biner, atau logis 1.
Tabel 1.12. Tabel kebenaran gerbang OR dan XOR dapat membandingkan tabel kebenaran gerbang OR dengan tabel kebenaran gerbang XOR.
Gambar 7. (a) Simbol logika gerbang XOR.
(b) Ekspresi Boolean keluran suatu gerbang XOR Tabel 6. Tabel Kebenaran gerbang OR dan XOR
| Masukan | Keluaran | ||
| B | A | OR | XOR |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
7. Gerbang NOREKSKLUSIF
Gambar 8 (a). merupakan simbol XOR dengan tambahan gelembung pembalik pada sisi keluaran. Gambar 8 (b) menggambarkan ekspresi Boolean yang digunakan untuk fungsi XNOR.
Lihat bahwa ekspresi Boolean untuk gerbang XNOR adalah A ⊕ B . Tanda strip di atas ekspresi A⊕B menyatakan bahwa gerbang XOR tersebut dibalik. Periksalah tabel kebenaran pada Tabel 7.
Keluaran gerbang XNOR merupakan komplemen dari tabel kebenaran XOR, tabel gerbangnya di Tabel 1.13. untuk kemudahan pengertian.
Gambar 8. (a) Simbol logika gerbang XNOR,
(b) Suatu ekspresi Boolean untuk keluaran gerbang XNOR
Tabel 7. Tabel Kebenaran gerbang OR dan XNOR
| Masukan | Keluaran | ||
| B | A | OR | XOR |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
